如图是抛物线C:y=2x2-x-3的函数图象,若将该图像绕着点(-1,0)旋转180°后,再向右平移

如图是抛物线C:y=2x2-x-3的函数图象,若将该图像绕着点(-1,0)旋转180°后,再向右平移

^2是平方令y=2x^2-x-3=0,解得x=-1,3/2,所以抛物线和x轴的交点为(-1,0)和(3/2,0)注意到旋转中心(-1,0)本就是抛物线上的点所以旋转后的新抛物线任过(-1,0)这一点原来的抛物线为y=2*(x-1/4)^2-25/8,顶点为(1/4,-25/8)绕着点(-1,0)旋转以后,新的顶点和原来的顶点关于旋转中心对称若设新顶点为(x,y),则有(-1,0)是(x,y)和(1/4,-25/8)的中点即(x+1/4)/2=-1,(y-25/8)/2=0,解得x=-9/4,y=25/8,则新顶点为(-9/4,25/8)而且已经说明了新的抛物线过(-1,0)这个点在向右平移一个单位,则把上述两个点都向右平移一个单位即顶点(-5/4,25/8),和另一点(0,0)则最后得到的抛物线就以(-5/4,25/8)为顶点,且过(0,0)根据顶点设C‘：y=a(x+5/4)^2+25/8 (a≠0)代入点(0,0),有0=a*(0+5/4)^2+25/8,解得a=-2所以C’：y=-2(x+5/4)^2+25/8即y=-2x^2-5x

我学会了

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