观察下列各式（X-1）（X+1）=X2-1，（X-1）（X2+X+1）=X3-1，（X-1）（X3+X2+X+1）=X4-1，猜想：（X-1）（X5+X4+X3+X2

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解决时间 2021-12-22 13:03

提问者网友：富士山上尢
2021-12-21 12:16

观察下列各式
（X-1）（X+1）=X2-1，
（X-1）（X2+X+1）=X3-1，
（X-1）（X3+X2+X+1）=X4-1，
猜想：（X-1）（X5+X4+X3+X2+X+1）=________．

最佳答案

五星知识达人网友：蕴藏春秋
2021-12-21 12:34

X6-1解析分析：根据题中所给的例子找出规律进行解答即可．解答：∵（X-1）（X+1）=X2-1，
（X-1）（X2+X+1）=X3-1，
（X-1）（X3+X2+X+1）=X4-1，
∴（X-1）（Xn+Xn-1+…+X0）=Xn+1-1，
∴（X-1）（X5+X4+X3+X2+X+1）=X6-1．点评：此题比较简单，解答此题的关键是根据题意找出规律，本题的规律是：
（X-1）（Xn+Xn-1+…+X0）=Xn+1-1．

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1楼网友：白昼之月
2021-12-21 13:50

哦，回答的不错

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