智力抢答,答对的,先到的有奖!

100块钱买100只鸡.

公鸡5块钱一只.

母鸡3块钱一只.

小鸡一块钱3只.

请问各买了多少只??????

本题有三个答案

其一,公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只.

其二,公鸡8只,母鸡11只.小鸡81只.

其三,公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只.

公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只 得出不等式 20>x>0 30>y>0 100>z>0 方程组： （1）5x+3y+z/3=100=>15x+9y+z=300 （2）x+y+z=100=>z=100-x-y 2带入1 15x+9y+100-x-y=300=>14x+8y=200=>7x+4y=100=>y=(100-7x)/4=>y=25-7x/4 y为整数,所以x必须是4的倍数 由于20>x>0 所以x的可能取值： 0。4。8。16。20 x=0,y=25,z=75。  也就是公鸡=0只，母鸡=25只，小鸡=75 x=4,y=18,z=78。    公鸡=4只，母鸡=18只。小鸡=78只 x=8,y=11,z=81    公鸡=8只，母鸡=11只。小鸡=81只。 上面三组应该是所有正确答案。

无解啊。