求函数f(x)=2x^3-3x+1的零点个数
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-31 22:51
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-07-31 14:17
求函数f(x)=2x^3-3x+1的零点个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-07-31 15:42
f(x)=2x³-3x+1
f'(x)=6x²-3
令f'(x)=6x²-3=0
∴x=±√2/2
当x=-√2/2时
f(x)=3×(-√2/4)+3√2/2+1>0
当x=√2/2时
f(x)=3×√2/4-3√2/2+1=1-3√2/4<0
作图可知，极大值点在x轴上方，极小值点在x轴下方
∴该函数与x轴有三个交点
即有三个零点
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-07-31 16:16
对f求导，得：6x²-3=0
所以得：x有两解 表明f有2个零点
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