给出下列命题:(1)函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为,(2)已知P:|2

给出下列命题:(1)函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为,(2)已知P:|2

答案:分析：（1）利用对数函数的定义域即可判断（1）的正误；
（2）通过解不等式

1

x2+x-6

＞0可求得条件q，通过解绝对值不等式|2x-3|＞1可求得条件p，利用充分条件与必要条件的概念即可判断其正误；
（3）利用命题的否定可判断（3）；
（4）由f（x）=2sin（ωx+

π

6

）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π可求得ω，从而可求y=f（x）的单调递增区间，继而可判其正误；
（5）利用数学归纳法，即可知证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明中，左边需增添的一个因式，从而可判其正误．

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