x的平方减去2x减1等于0 求x的两个实数根
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解决时间 2021-03-14 21:27
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-14 17:06
x的平方减去2x减1等于0 求x的两个实数根
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-03-14 17:34
实的反义词是虚，所以跟实数对应的所是虚数，统称为复数，即复数包括实数和虚数。实数又可分为有理数和无理数。
初中阶段，即使在没有注明的情况下，也只是求实数根，根要么是有理数，要么是无理数。
我们知道，很多一元二次方程在实数范围内无解。可在高中阶段，学过了复数以后，一元二次方程如果在复数范围一定有两个解。
说得通俗一点，负数能开方的话，一元二次方程一定有两个解。
规定√（-1）=i，即I*i=i^2=-1
x^2-2x-1=0, 求x的两个实数根。
（x-1）^2-2=0
（x-1）^2=2
（x-1）=±√2
x=1±√2
当然这两个实数都要是无理数.
请分别在实数、复数范围内解方程x^2-2x+2=0。
x^2-2x+2=0
（x-1）^2=-1
即方程x^2-2x+2=0在实数范围内无解.(可依据一元二次方程根的判别式直接判定有无实数解.
可在复数范围内,因为复数可以开平方(规定√（-1）=i，即I*i=i^2=-1)
（x-1）^2=-1
x-1=±i
x=1±i
验算,将x1=1+i带入原方程
左边=(1+i)^2-2(1+i)+2=1+2i-1-2-2i+2=0=右边.
将x1=1-i带入原方程
左边=(1-i)^2-2(1-i)+2=1-2i-1-2+2i+2=0=右边.
故在复数范围内,方程x^2-2x+2=0的两个根是1±i。
初中阶段，即使在没有注明的情况下，也只是求实数根，根要么是有理数，要么是无理数。
我们知道，很多一元二次方程在实数范围内无解。可在高中阶段，学过了复数以后，一元二次方程如果在复数范围一定有两个解。
说得通俗一点，负数能开方的话，一元二次方程一定有两个解。
规定√（-1）=i，即I*i=i^2=-1
x^2-2x-1=0, 求x的两个实数根。
（x-1）^2-2=0
（x-1）^2=2
（x-1）=±√2
x=1±√2
当然这两个实数都要是无理数.
请分别在实数、复数范围内解方程x^2-2x+2=0。
x^2-2x+2=0
（x-1）^2=-1
即方程x^2-2x+2=0在实数范围内无解.(可依据一元二次方程根的判别式直接判定有无实数解.
可在复数范围内,因为复数可以开平方(规定√（-1）=i，即I*i=i^2=-1)
（x-1）^2=-1
x-1=±i
x=1±i
验算,将x1=1+i带入原方程
左边=(1+i)^2-2(1+i)+2=1+2i-1-2-2i+2=0=右边.
将x1=1-i带入原方程
左边=(1-i)^2-2(1-i)+2=1-2i-1-2+2i+2=0=右边.
故在复数范围内,方程x^2-2x+2=0的两个根是1±i。
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- 1楼网友：行路难
- 2021-03-14 19:36
X^2-2X-1=0
1+根号2，1-根号2
- 2楼网友：醉吻情书
- 2021-03-14 19:10
因为(2x+1)和(2x-1)互为倒数
所以(2x+1)(2x-1)=1
4x^2-1=1
4x^2=2
x^2=1/2
x=±√0.5
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