函数的一道题

已知一次函数Y=KX+b的图像经过（-2，5）且与Y轴交与P，直线Y=-二分之一X+3与Y轴交与点Q，点Q恰与点P关于X轴对称，求这个一次函数

已知二次函数y=x的方-(m-3)x-m的图像是抛物线:(1)试求m为何值时.抛物线与x轴的两个交点间的距离是3?(2)当m为何值时.方程x的方-(m-3)x-m=0的两个根均为负数?(3)设抛物线的顶点为M.与x轴的交点为P.Q.求当PQ最短时三角形MPQ的面积

:（1）y=x*x-(m-3)x-m与X轴的交点横坐标为

0=x*x-(m-3)x-m的两根。设为X1,X2

根据韦达定理有 X1+X2=m-3

X1*X2=-m

∵(X1-X2)²=(X1+X2)²-4X1*X2 ①

由题意得X1-X2=3 ②

由①②得

m=0或m=2

（2）令F（x）=y=x*x-(m-3)x-m

由题意得 （m-3）/2 <0 （对称轴小于零）③

△>0 （判别式大于零有两个不等的实根）④

F（0）>0(端点函数大于零)⑤

由 ③④⑤解得：m∈（-∞，3）

（3）由（1）中①得 (X1-X2)^2=m*m-2m+9

^{所以当m=1时X1-X2取得最小值为根号8}

Y=x*x+2x-1，∴顶点M（-1，-2）

∴S△=（2*根号8）/2=根号8

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