（a-b）n次方×（b-a)n次方的值,n为自然数（1）（a-b）n次方×（b-a)n次方的值,n为

（a-b）n次方×（b-a)n次方的值,n为自然数（1）（a-b）n次方×（b-a)n次方的值,n为

1.（a-b）^n×（b-a）^n=[（a-b）×（b-a）]^n∵-（a-b）=b-a∴（a-b）（b-a）=-（a-b）²∴原式=[-（a-b）²]^n当n为偶数时,原式=（a-b）^2n当n为奇数时,原式=-（a-b）^2n【a^m×b^m=（ab）^m,一个负数的奇数次幂是负数,偶数次幂是正数】2.原式=5（a-b）·1/2a（b-a）²[-10a³（a-b）³]∵（a-b）²=（b-a）²∴原式=5/2（a-b）³×-10a³（a-b）³=-25a³（a-b）^63.a=（-2）^100×（1/2）^99=（-2）^99×（1/2）^99×（-2）∵a^m×b^m=（ab）^m∴a=（-2×1/2）^99×（-2）=（-1）^99×-2=-1×-2=2b=（-4）³=-64c=（-3）^4=81∵-64＜2＜81∴b＜a＜c======以下答案可供参考======供参考答案1:(1) 值为(a-b)的2n次方乘（-1）的n次方，后面（-1）的n次方来判断正负。（2）看不清（3）b=(-4)3次方是负的，最小；a=（-2）100次方×（二分之一）99次方=2乘2的99次方乘（二分之）的99次方=2；c=（-3）4次方是正的而且大于2是最大的。总之，做这类题目要注意判断正负，该约分就要约分。供参考答案2:①当n为偶数时，原式＝（a－b）^n×[－（a－b）]^n＝（a－b）^2n；当n为奇数时，原式＝[（a－b）^n×[－（a－b）]^n＝－（a－b）^2n②原式＝5×1/2×（－10）（a－b）^（1＋2＋3）a^（1＋3）＝－25a^4（a－b）^6③a＝（－2）^100×2^99＝（－2×1/2）^99×（－2）＝（－1）^99×（－2）＝2b＝（－4）³＝－64c＝（－3）^4＝81显然b＜0＜a＜c

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