若loga (a²+1)＜loga 2a＜0,则a的取值范围？

单个的a是底数........

给个过程，说明理由！

a为底数, ∴a>0且a≠1

(a²+1)-2a=(a-1)²>0, ∴a²+1>2a

而log(a)(a²+1)<log(a)(2a), ∴0<a<1

log(a)(2a)=log(a)(a×2)=log(a)a+log(a)2=1+log(a)2<0

∴log(a)2<-1

∴a>2^(-1)=1/2

综上,1/2<a<1

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