求过点A(-1,2)且与原点的距离为根号2/2的直线方程
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解决时间 2021-02-27 21:09
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-26 23:04
求过点A(-1,2)且与原点的距离为根号2/2的直线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-26 23:41
假设直线方程：y-2=k(x+1)==>kx-y+k+2=0
原点(0,0)到直线距离：
d=根号2/2=｜k+2｜/根号（1+k^2)
解出：k=-1或者-7，
直线方程：y=-x+1，或者 y=-7x-5。
原点(0,0)到直线距离：
d=根号2/2=｜k+2｜/根号（1+k^2)
解出：k=-1或者-7，
直线方程：y=-x+1，或者 y=-7x-5。
全部回答
- 1楼网友：行雁书
- 2021-02-27 00:12
若直线斜率不存在
则垂直x轴
是x=-1，原点到直线距离=1，不成立
设斜率等于k
y-2=k(x+1)
kx-y+k+2=0
原点到直线距离的平方
=(k*0-0+k+2)^2/(k^2+1)=1/2
2(k+2)^2=k^2+1
k^2+8k+7=0
k=-1,k=-7
所以是x+y-1=0
7x+y+5=0
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