² 次函数。。。

一个函数的图像是以原点为顶点 y轴为对称轴的抛物线且过点M （-2，2）N（2，2）在抛物线上是否存在一点P 使得三角形MNP的面积等于三角形MON面积的一半 如果有写出来

解：

∵该二次函数关于y轴对称，且以原点为顶点

∴设y=ax²

∵y=ax²过点N(2,2)

∴a=0.5

∴ 抛物线是y=0.5x²

∵点M （-2，2）N（2，2）

∴MN=4

S△OMN=0.5OM×2=2

∵S△MNP=0.5S△OMN

∴S△OMN=1

设抛物线上的P(x,0.5x²)

则点P到线段MN的距离是2-|x|

S△MNP=0.5×2×(2-x)=2-|x|=1

则x=1或x=-1

则点P(1,0.5)和(-1,0.5)

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