已知函数f（x）=2x+lnx，若an=0.1n（n∈N*）则使得|f（an）-2012|取得最小值的n的值是A.100B.110C.11D.10
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解决时间 2021-04-12 12:03
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-12 06:46
已知函数f（x）=2x+lnx，若an=0.1n（n∈N*）则使得|f（an）-2012|取得最小值的n的值是A.100B.110C.11D.10
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-04-12 07:37
B解析分析：要求|f（an）-2012|的最小值，|f（an）-2012|≥0，所以|f（an）-2012|越接近0，其值越小，利用函数f（x），代入f（an）进行估算；解答：∵|f（an）-2012|≥0，∵函数f（x）=2x+lnx，若an=0.1n（n∈N*），f（an）=20.1n+ln（0.1n）∵210=1024，211=2048＞2010，∵ln11∈（2，3），∴an=11时，20.1n+ln（0.1n）与2012最接近，∴0.1n=11，∴n=110；故选B．点评：本题主要考查了数列与函数的综合应用，考查函数值的估算问题，难度有些大，注意计算时要认真，此时是一道中档题；
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-12 08:02
哦，回答的不错
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