空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，

空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V=1.0×103cm3．已知水的密度P=1.0×103kg/m3、摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．试求：（结果均保留一位有效数字）
（1）该液化水中含有水分子的总数N；
（2）一个水分子的直径d．

（1）V=1.0×103cm3水的摩尔数n=
ρV
M
水分子数：N=nNA，
则得N=
ρV
M NA=
1×103×1×103×10?6
1.8×10?2 ×6×1023≈3×1025个
②建立水分子的球模型设其直径为d．由上题得：
每个水分子的体积为V0=
V
N =
V

ρV
M NA =
M
ρNA
又V0=
1
6 πd3
故得水分子直径d=
3
6M
πρNA


代入解得 d=4×10-10 m．
答：
（1）该液化水中含有水分子的总数N是3×1025个；
（2）一个水分子的直径d是4×10-10 m．

（1）水的摩尔数： n= ρv m ； 水分子数： n=nna； 则得：n= ρv m na= 1×103×1×103×10 ?6 1.8×10?2 ×6×1023≈3×1025个 （2）建立水分子的球模型设其直径为d．由上题得： 每个水分子的体积为：v0= v n = v ρv m na = m ρna 又v0= 1 6 πd3 故得水分子直径为：d= 3 6m πρna 代入数据解得：d=4×10-10 m． 答：（1）该液化水中含有水分子的总数n是3×1025个； （2）一个水分子的直径d是4×10-10 m．

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