解答题已知a，b，c，d是四个不同的数，且a＞b，a+b=c+d，c+a＜d+b，求四

解答题 已知a，b，c，d是四个不同的数，且a＞b，a+b=c+d，c+a＜d+b，求四个数中最大的数。

d解析试题分析：先根据不等式的性质及已知条件a＞b，c+a＜d+b，得出c＜d，故要求a，b，c，d四个不同的数中最大的数，只需比较d与a的大小即可．为此，将不等式c+a＜d+b变形为a-d＜b-c，并把a-d=c-b代入，得出c＜b，即b-c＞0，从而得出d＞a．∵a＞b，∴-a＜-b，又∵c+a＜d+b，∴c+a-a＜d+b-b，即c＜d．∵c+a＜d+b，∴a-d＜b-c，由a+b=c+d，得a-d=c-b，代入上式，∴c-b＜b-c，∴c＜b，∴b-c＞0．∵a+b=c+d，∴d=a+b-c＞a，∴c＜b＜a＜d．故四个数中最大的数是d．故

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