已知x+y=5，x2+y2=13，求代数式x3y+2x2y2+xy3的值．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-03 08:58
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-03 05:04
已知x+y=5，x2+y2=13，求代数式x3y+2x2y2+xy3的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-03 06:01
解：x3y+2x2y2+xy3=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2，
∵x+y=5，
∴（x+y）2=25，
x2+y2+2xy=25，
∵x2+y2=13，
∴xy=6，
∴xy（x+y）2=6×25=150．解析分析：首先把代数式x3y+2x2y2+xy3分解因式，再根据x+y=5，两边同时平方可求出xy的值，然后再利用代入法即可算出代数式的值．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
∵x+y=5，
∴（x+y）2=25，
x2+y2+2xy=25，
∵x2+y2=13，
∴xy=6，
∴xy（x+y）2=6×25=150．解析分析：首先把代数式x3y+2x2y2+xy3分解因式，再根据x+y=5，两边同时平方可求出xy的值，然后再利用代入法即可算出代数式的值．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-01-03 06:40
对的，就是这个意思
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