函数f(x)=4x/x^2+1,x属于[-2,2]的最大值是,最小值是

函数f(x)=4x/x^2+1,x属于[-2,2]的最大值是,最小值是

解：y导数=4（1-x^2）/(x^2+1)^2
∴x∈[-2,-1], y导数<0，f（x）为减函数；
x∈[-1,1], y导数>0,f(x)为增函数；
x∈[1,2], y导数<0,f(x)为减函数；
因此，在[-2,2]上，f（x）的极大值为f（-2）=-8/5; f(1)=2
f（x）的极小值为f（-1）=-2; f(2)=8/5
函数f(x)=4x/x^2+1,x属于[-2,2]的最大值是2,最小值是-2

f(x)=√[(x+1/2)^2+7/4]，其中 (x+1/2)^2+7/4 的对称轴 x=-1/2 在[-2，2]内，

所以 f(x)的最小值为 f(-1/2)=根号7/2；

由于 f(-2)=2，f(2)=2根号2，所以 f(x)的最大值为 f(2)=4根号2.

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息