已知一列数3,-6,9,-12,15,-18,…请完成下列问题:
(1)请写出这一列数中第2011个数;
(2)试求这一列数前100个的和.
已知一列数3,-6,9,-12,15,-18,…请完成下列问题:(1)请写出这一列数中第2011个数;(2)试求这一列数前100个的和.
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-10 04:50
- 提问者网友:疯子也有疯子的情调
- 2021-04-09 17:41
最佳答案
- 五星知识达人网友:动情书生
- 2021-04-09 18:45
解:(1)通过观察归纳可得,第n个数是(-1)n+1×3n,其中n是正整数,
所以第2011个数是:(-1)2011+1×3×2011=6033;
(2)通过计算分析,可知自第1数起,相邻一对数的和为-3,
前100个数有50对,
所以,前100个数的和是(-3)×50=150.解析分析:(1)观察不难发现,这列数的绝对值是3的倍数,且第奇数个数是正数,第偶数个数是负数,然后写出第n个数的表达式,再把n=2011代入进行计算即可得解;
(2)根据相邻两个数的和等于-3,前100个数共有50对进行计算即可得解.点评:本题是对数字变化规律的考查,比较简单,从绝对值和符号两个部分考虑得出变化规律并表示出第n个数是解题的关键.
所以第2011个数是:(-1)2011+1×3×2011=6033;
(2)通过计算分析,可知自第1数起,相邻一对数的和为-3,
前100个数有50对,
所以,前100个数的和是(-3)×50=150.解析分析:(1)观察不难发现,这列数的绝对值是3的倍数,且第奇数个数是正数,第偶数个数是负数,然后写出第n个数的表达式,再把n=2011代入进行计算即可得解;
(2)根据相邻两个数的和等于-3,前100个数共有50对进行计算即可得解.点评:本题是对数字变化规律的考查,比较简单,从绝对值和符号两个部分考虑得出变化规律并表示出第n个数是解题的关键.
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- 1楼网友:拜訪者
- 2021-04-09 19:09
这个问题我还想问问老师呢
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