关于弧长和扇形面积的问题，谢谢各位，帮帮忙啊
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解决时间 2021-06-04 14:54
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-06-04 06:08
AB,AC是扇形的两条半径，圆O分别与AB,AC相切于点D,E，与弧BC相切于点F，若圆O的面积是4π，∠A=60°，求图形阴影部分的面积谢谢各位帮帮忙啊，拜托了
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-06-04 07:44
圆O的半径=2
连接OD、OE、OF、OA
OD=OE=OF=2
因为，∠A=60°
所以，OA=2OD=4，三角形OAE的面积=2根号3
所以，扇形半径=6
扇形ABC面积=6π，扇形ODE面积=4/3π
阴影面积=2*三角形OAE的面积-扇形ODE面积=4/3π=4根号3-4/3π
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-06-04 08:56
连接ＯＤ、ＯＥ、ＯＡ
三角形ＯＤＡ、ＯＥＡ均为两锐角分别为３０度、６０度的直角三角形
两三角形面积相等，均为OD*AD/2=2*sqrt(3)/2=sqrt(3) ３的正平方根
四边形ＯＤＡＥ面积为2sqrt(3)
角ＤＯＥ＝６０度
扇形ＯＤＥ面积为4π/6
阴影面积＝四边形ＯＤＡＥ面积－扇形ＯＤＥ面积＝2sqrt(3)-2π/3
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