如图，已知ab平行于cd,角1等于角2，求证:角E=角F
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解决时间 2021-03-26 00:09
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-25 16:52
如图，已知ab平行于cd,角1等于角2，求证:角E=角F
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-03-25 18:04
证明：
延长BE交DC的延长线于G。
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠G=∠2（等量代换）
∴BG//FC（同位角相等，两直线平行）
即BF//FC
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
延长BE交DC的延长线于G。
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠G=∠2（等量代换）
∴BG//FC（同位角相等，两直线平行）
即BF//FC
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-03-25 19:30
证明：
延长BE交DC的延长线于G。
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠G=∠2（等量代换）
∴BG//FC（同位角相等，两直线平行）
即BF//FC
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）

延长BE交DC的延长线于G。
∵AB//CD（已知）
∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠G=∠2（等量代换）
∴BG//FC（同位角相等，两直线平行）
即BF//FC
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）

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