如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB内的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC

（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果（1）中∠AOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？

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要说明！！！！！

(1)这个比较简单，∠MON相当于∠AOC和∠BOC的一半，而∠BOC+∠AOC=90°=∠AOB，所以∠MON=45°
（2）这个更简单，只需算出第一问，∠AOB=α，就是说∠AOB=90°换成了∠AOB=α，所以道理是一样的，答案也是一样的，即∠MON=α/2
（3）这个道理一样，虽然∠AOC=β（β为锐角），但是∠BOC+∠AOC=90°=∠AOB是不变的，所以∠MON=45°
（4）以上可看出，在一个非钝角内两条角平分线组成的角度为此非钝角的1/2

角mon=45°

∵om平分角boc，on平分角aoc

∴角moc=1/2角boc，∠noc=1/2∠aoc

∴∠mon=1/2∠aob=45°

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