已知直线L经过点p(-2,5).切斜率为-4/3。若直线M与L平行，且点P到直线M的距离为3。求直线M的方程。

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解决时间 2021-03-17 11:28

提问者网友：十年饮冰
2021-03-17 03:46

最佳答案

五星知识达人网友：雾月
2021-03-17 05:00

已知P（-2，5）K=-4/3
根据点斜式得L:y-5=14/3（x+2）
化简得：4x+3y-7=0
因为直线M与L平行所以直线M的斜率等于-4/3
设M：4x+3y+C=0
P(-2,5)根据点到直线的距离公式得
|-8+15+C|=15
C=-22或C=8
所以M：4x+3y-22=0或4x+3y+8=0

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1楼网友：野慌
2021-03-17 08:28

L直线方程是Y=—4/3（X+2）+5，因为M与L平行，且P到M距离为3，得两直线Y方向上的距离为-15/4，所以M的方程有两个：1、Y=-4/3（X+2）+5-15/4 2、Y=-4/3（X+2）+5+15/4 化简你就自己做吧

2楼网友：动情书生
2021-03-17 07:36

已知p（-2，5）k=-4/3 根据点斜式得l:y-5=14/3（x+2）化简得：4x+3y-7=0 因为直线m与l平行所以直线m的斜率等于-4/3 设m：4x+3y+c=0 p(-2,5)根据点到直线的距离公式得 |-8+15+c|=15 c=-22或c=8 所以m：4x+3y-22=0或4x+3y+8=0

3楼网友：从此江山别
2021-03-17 06:35

设直线M的方程为 y=ax+b; 直线M与L平行，则a=-4/3. 则M的方程为 y=(-4/3)x+b; (4/3)x+y-b=0; 根据点到直线距离公式,有 |(4/3)×(-2)+5-b|/√(1+(4/3)^2)=3; |7/3 -b|=5; 7/3 -b=±5; 得 b= 22/3 或 -8/3. 则 M的方程为 y=(-4/3)x +22/3 或 y=(-4/3)x -8/3

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