已知函数f(x)=/x^2-4x-5/,若在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)

已知函数f(x)=/x^2-4x-5/,若在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)

∵f(x)=|x²-4x-5|=|(x+1)(x-5)|在区间【-1,5】上,则f(x)=-(x+1)(x-5)=-x²+4x+5,-1≤x≤5x轴=-b/2a=2,顶点为(2,9)又y=kx+3k=k(x+3)是恒过点(-3,0)的直线为满足y=kx+3k的图像位于函数f(x)的上方,先得找出直线与f(x)的临界情况设f(x)与直线y=kx+3k在-1≤x≤5只有一个交点,设为切点(m,n)对f(x)求导得y′=-2x+4=k将k带入y=k(x+3)得y=(-2x+4)(x+3)=-2x²-2x+12则n=-m²+4m+5n=-2m²-2m+12联立上两式,解得m=1 (m=-7排除)此时k=2因此k的范围是k>2======以下答案可供参考======供参考答案1:自己计算吧！我给你说了答案也没有用。。。首先，你要画出F(x)的曲线图f(x)=(x-5)(x+1)，然后算出最大值。。。最后y=kx+3k的斜率算出来，它的临界点时与f(x)的最高点相切，然后取值不取那个点就可以了

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