已知数列{An}的前n项和Sn=32n-n^2+1. (!)求数列{An}的通项公式。 （2）求数列{An}的前多少项和最大。
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解决时间 2021-08-20 22:34
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-08-20 18:59
急急急!
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-08-20 20:21
Sn=32n-n^2+1
Sn-1=32(n-1)-(n-1)^2+1
所以An=Sn-Sn-1=32n-n^2+1-[32(n-1)-(n-1)^2+1]=32-2n+1=33-2n (n>1)
A1=S1=32
所以An的通项公式为：
A1=32，An=33-2n(n>1)
要使数列的前n项和最大，即要求数列中所有项都为正，由An>0知，n<16.5
所以A16>0，A17<0
所以可知前16项和最大，S16=32*16-16^2+1=257
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-08-20 20:43
a1=32,an=33-2n(n>=2).前16最大
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