(2013 扬州)如图,△ABC 内接于⊙O,弦AD⊥AB 交BC于点E,过点B作⊙O的切线交的延长

(2013 扬州)如图,△ABC 内接于⊙O,弦AD⊥AB 交BC于点E,过点B作⊙O的切线交的延长

（1）证明：∵BF是⊙O的切线,∴∠3=∠C,∵∠ABF=∠ABC,即∠3=∠2,∴∠2=∠C,∴AB=AC； (2013 扬州)如图,△ABC 内接于⊙O,弦AD⊥AB 交BC于点E,过点B作⊙O的切线交的延长线于点F 且∠ABF=∠ABC【1】 求证 AB=AC【2】 若AD=4,COS∠ABF=4/5,求DE的长 (图2) (2013 扬州)如图,△ABC 内接于⊙O,弦AD⊥AB 交BC于点E,过点B作⊙O的切线交的延长线于点F 且∠ABF=∠ABC【1】 求证 AB=AC【2】 若AD=4,COS∠ABF=4/5,求DE的长 (图3)======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)由已知可得，DB⊥BF,BA⊥DF,所以∠ABF ∠AFB=∠BDF ∠BFD,又∠AFB=∠BFF,所以∠ABF=∠BDF.因∠ACB与∠ADB有公共的弦AB,所以∠ACB=∠ADB,已知∠ABF=∠ABC，所以∠ACB=∠ABC,即证AB=AC(2)因AD=4

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