如图,三角形ABC的面积为1平方分米,F是CD的中点,CE:EB=1:2,求阴影部分面积.顶点是A,

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-03-05 13:15

提问者网友：几叶到寒
2021-03-04 16:45

最佳答案

五星知识达人网友：雪起风沙痕
2021-03-04 18:12

应该是上顶点是C,左下点是A,右下点是B,AB中间的点是D,CB中间的点是E,CD中间的点是F.连接BF,就把大三角形分成五个小三角形：△ACF、△ADF、△BDF、△BEF、△CEF,其面积分别记作S1、S2、S3、S4、S5.因为CE:EB=1:2 所以S4=2S5 ① 同理得 S2+S3+S4=2（S1+S5）②又因为F是CD的中点,所以 S1=S2 ③ 同理S3=S4+S5 ④将①和③代入②,得 S2=S3 所以S1=S2 =S3 由①、④得 S3=3S5 所以S1=S2 =S3 =3S5 所以△ABC的面积S= S1+S2+S3+S4+S5=3S5 +3S5 +3S5 +2S5 +S5 =12S5=1平方分米所以S5 =1/12平方分米阴影部分面积为：S3+S4=5S5 =5/12平方分米======以下答案可供参考======供参考答案1:按你说的上面A，左下点是B，中间哪来的D，A是左下如图,三角形ABC的面积为1平方分米,F是CD的中点,CE:EB=1:2,求阴影部分面积.顶点是A,左下点是B,右下点是C,AB中间的点是D,CB中间的点是E,CD中间的点是F顶点是C，左下点是B，右下点是A，AB中间的点是D，CB中间的点是E，CD中间的点是F(图2)解:作DM平行BC,交AE于M,则:∠DMF=∠CEF;又DF=CF;∠DFM=∠CFE.∴⊿DMF≌⊿CEF(AAS),DM=CE;MF=EF.∴DM/BE=CE/BE=CE/(2CE)=1/2.则AM/AE=AD/AB=DM/BE=1/2, AD=BD;AM=EM=2EF,AE=4EF.∴S⊿BDC=S⊿ADC=1/2.(等底同高的三角形面积相等)同理:S⊿CEA/S⊿BEA=CE/EB=1/2,则S⊿CEF=(1/3

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1楼网友：酒安江南
2021-03-04 19:10

和我的回答一样，看来我也对了

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