小学六年纪数学问题

甲乙两瓶中各有2004克水，第一次把甲瓶里的1/2倒入乙瓶，第二次把乙瓶的1/3倒入甲瓶，第三次把甲瓶的1/4倒入乙瓶，第四次把乙瓶的1/5倒入甲瓶。。。。。这样一共到了2003次，这时甲瓶内还有多少克水？

第一次：甲2004*(1-1/2)=2004*1/2、乙2004*(1+1/2)

第二次：甲2004*(1-1/2)+2004*(1+1/2)/3=2004、乙2004*(1+1/2)*(1-1/3)=2004

第三次：甲2004*(1-1/4)=2004*3/4、乙2004*(1+1/4)

第四次：甲2004*(1-1/4)+2004*(1+1/4)/5=2004、乙2004*(1+1/4)*(1-1/5)=2004

……

第2003次：甲2004*(1-1/2004)=2004*2003/2004=2003克

【偶数次复原，奇数次数取n时甲是原始的n+1分之n】

1】甲 2004*【1-1/2 】；2004【1-1/2+ 1/3* 3/2】=2004；2004【1-1/4+1/5*5/4】=2004；......

2】乙 2004【1+1/2】；2004【1+1/4】，......

第2003次 是奇数， 甲 瓶倒进乙瓶，说以 甲瓶有2004【1-1/【2003+1】】=2003 克

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