如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m

如图,A是半径为2的圆O上的一点,P是OA的延长线上的一点,过点P做圆O的切线,切点为B,设PA=m

（1）连接OB,则△PAB是直角三角形,所以PO的平方=PB的平方+OB的平方所以（m+2）^2 = 2^2 + 4^2 , 解得,m =2+2根5.（2）存在这样的点C,使△PBC为等边三角形,点c也是切点,且角CAB=60度.由圆的性质可知 角BAO=30度,所以PO=2OB,所以PA=m=r=2（3）若在圆上存在一点M,与PB构成等腰三角形 ,则此点一定在PB的垂直平分线上,取PB中点E,当过E点且垂直PB的直线EM与圆的交点就是符合条件的点.令EM与圆只有一个交点,交点为M,则EM为圆O的切线,所以EM=EB=n/2, 令EM交PO于D,则△PED相似△PBO 且相似比为2,所以ED=r/2 =1PD=PO/2 = （m+2）/2 所以有 PD^2 =PE^2 +ED^2 , 所以有 1+（n/2）^2=(m+2)^2 / 4 , m= 根号下（4+n^2) -2 ,所以当0======以下答案可供参考======供参考答案1:角A=30°所以角COB等于60度过O作CD⊥CB于D所以角1=1/2角COB=30度 CD=1/2CB=1所以CO=2所以半径是2

我学会了

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