【已知:实数a,b满足条件√a-1+(ab-2)²=0试求1/ab+1/(a+1)(】

【已知:实数a,b满足条件√a-1+(ab-2)²=0试求1/ab+1/(a+1)(】

这是一道很古老的题目了.算术平方根与平方项均恒非负,两非负项之和=0,两非负项分别=0a-1=0 a=1ab-2=0 b=2/a=2/1=2b=a+11/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+...+1/[(a+2013)(b+2013)]=1/[a(a+1)]+1/[(a+1)(a+2)]+...+1/[(a+2013)(a+2014)]=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+...+1/(a+2013)-1/(a+2014)=1/a -1/(a+2014)=1/1-1/(1+2014)=1-1/2015=2014/2015======以下答案可供参考======供参考答案1:√(a-1)+(ab-2)²=0√(a-1)>=0,(ab-2)²>=0所以a-1=0,ab-2=0a=1,b=2所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+........+1/(a+2013)(b+2013) =1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.....+1/(2014*2015) =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/2014-1/2015) =1-1/2015 =2014/2015供参考答案2:a-1=0 ab-2=0a=1, b=21/ab+1/(a+1)(b+1)+..+ 1/（a+2013﹚﹙b+2013﹚=1/1*2+1/2*3+...+1/2014*2015=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2013-1/2014+1/2014-1/2015=1-1/2015=2014/2015

谢谢解答

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息