当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是m______.
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解决时间 2021-01-23 09:44
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-01-22 17:28
当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,则m的取值范围是m______.
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-01-22 18:53
取m = -5
x² - 5x + 4 ＜ 0
（x - 4）（x - 1）＜ 0
所以1 ＜ x ＜ 4
也就是x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立
没有问题，可以取到等号
x² - 5x + 4 ＜ 0
（x - 4）（x - 1）＜ 0
所以1 ＜ x ＜ 4
也就是x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立
没有问题，可以取到等号
全部回答
- 1楼网友：孤独入客枕
- 2021-01-22 19:36
x的取值范围是个开区间。追问开区间是因为取1和2的时候不等式就能取等号了，而m=-5是由1和2算出来的，那就也能取等号了呀？
- 2楼网友：不如潦草
- 2021-01-22 19:25
你说的x²+mx+4≤0的可能应该是x∈【1,2】
m是否取等号不会影响这个
m是否取等号不会影响这个
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