如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的面积.

如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,求图形阴影部分的面积.

连接AD,则∠ADB=90°
又∵△ACB是直角三角形
∴∠ABC=∠ACB=45°
由∠ADC=∠ADB=90°,得∠CAD=45°
∴AD是直角三角形ACB的中线
∴AD=AB
∴图中I的面积和II的面积相等
∴图中阴影部分的面积即为△ADC的面积
∵S△ADC=1/2×1/2×2×2=1
∴图中阴影部分的面积为1

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