如何开方（根号计算） 例如给500开方，过程，谢谢

好心人教下

手动开平方
　　1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准。
　　2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。（在右边例题中，比5小的平方数是4，所以平方根的最高位为2。）
　　3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
　　4．把第二步求得的最高位的数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。（右例中的试商即为[152/(2×20)]＝[3.8]＝3。）
　　5．用第二步求得的的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数。（即3为平方根的第二位。）
　　6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325）。这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商。（2325/(23×20)的整数部分为5。）
　　7．对新试商的检验如前法。（右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根。）

根号 正数 a 的正的 n 次方根，用符号“”表示。符号“”读作“ n 次根号”，“”简写为“”。 起初，德国人在1480年前后，用一个点(·)来表示平方根，如.3就是3有平方根，··表示4次方根，···表示立方根。到16世纪初小点带上一条尾巴变成“ ”，可能是写快时带上的。1525年德国数学家鲁道夫的代数书用表示。 后来，笛卡儿在他的《几何学》中首先创设现代的平方根符号“”。在原书第一版中写道： “如果我想求 a2+b2的平方根，就写作，如果想求 a2-b2+abc的立方根，则写作”。 笛卡儿的根号与鲁道夫的根号有两个不同之处。笛卡儿考虑到当被开方数有好几项时，鲁道夫的根号会引起混淆。因此，他在上方用括线把这几项连起来，前面再放上记号“”。另外，笛卡儿的根号比鲁道夫的根号多一个小钩。 现在的立方根符号出现得很晚，一直到18世纪才在一些书中看到。在1732年以后才渐渐通行。稍后，一般的 n 次方根符号也就相继出现。数a 的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合bn＝a的数b。例如16的4次方根有2和－2。一个数的2 次方根称为平方根；3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。一个数有多少个方根，这个问题既与数的所在范围有关，也与方根的次数有关。在实数范围内，任一实数的奇数次方根有且仅有一个，例如8的3次方根为2，－8的 3次方根为－2 ；正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数，例如16的4次方根为2和－2；负实数不存在偶数次方根；零的任何次方根都是零。在复数范围内，无论n是奇数或偶数，任一个非零的复数的 n次方根都有n个。如果复数z＝r(cosθ＋ i sinθ），r＝｜z｜，那么它的n个n次方根是，k＝0，1，2…，n－1。该题是10根5

先把500（里面的数）分开相乘，5*100，就是根号5*100，然后再把5开方，和100开方，再相乘。就是10的根号5，明白了吗 其实就是把里面的数分乘可以简单开方的，再慢慢把它们开方，然后相乘就可以了

根号500=根号5，00 上2余1，之后拉两个零下来，得100 上2，得2*20+4， 2*（2*20+2）=84 余16 再拉两个零，得1600 上3，得22*20+3=443 3*443=1329 1600-1329=271 再拉两个零下来，得27100 之后大概上6，所以根号500约得于22.36

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