若函数f(x)=(根号a2-x2)/|x+2|-2是奇函数,则a的取值范围为

若函数f(x)=(根号a2-x2)/|x+2|-2是奇函数,则a的取值范围为

根号a2-x2请具体描述一下追问看图追答f(x)=√(a^2-x^2)/[|x+2|-2]，
由于分子是偶函数，奇函数复合偶函数才等于奇函数，所以，要使f(x)是奇函数，
分母必为奇函数。
由 |x+2|-2≠0得x≠0且x≠-4，
由 |-x+2|-2=-|x+2|+2（奇函数定义）得 -2≤x≤2，
所以，0即 a取值范围是 [-2，0）U（0，2]。

f(x)=√(a^2-x^2 )/(|x+2|-2)
显然，要使分母有意义，x≠0且x≠-4.
由奇函数定义，有f(-x)=-f(x)
即|-x+2|+|x+2|=4
下面对其讨论，当0 当x>2或者x<2时，推出x=2,矛盾,
因此|x|<2且x≠0.
另外，必须有a^2-x^2≥0,即|a|≥|x|
因此，只要a不等于0即可。
综上，a≠0.

f(x)=√(a^2-x^2)/[|x+2|-2]，
由于分子是偶函数，所以，要使f(x)是奇函数，则分母必为奇函数。
由 |x+2|-2≠0得x≠0且x≠-4，
由 |-x+2|-2=-|x+2|+2得 -2<=x<=2，
所以，函数定义域是 [-2，0）U（0，2]的子集。
所以，0即 a取值范围是 [-2，0）U（0，2]。

f(x)=[√（a^2-x^2)]/(|x+2|-2)
={[√（a^2-x^2)]/x,x>=-2,x≠0；
{[√（a^2-x^2)]/（-x-4),x<-2,x≠-4.
定义域关于原点不对称，f(x)非奇非偶，本题无解。
请检查题目。

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