求函数y=log3(4x-x²)的单调区间
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-28 09:04
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-01-28 05:29
求函数y=log3(4x-x²)的单调区间
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-01-28 05:51
因为y=log3 x
是增函数
所以
y=4x-x²的增区间即为y=log3(4x-x²)的增区间；
y=4x-x²的减区间即为y=log3(4x-x²)的减区间；
但还要注意 真数大于0
4x-x²>0
x(x-4)<0
0
x<2递增，x>2递减
所以
增区间为（0,2】
减区间为【2,4）
是增函数
所以
y=4x-x²的增区间即为y=log3(4x-x²)的增区间；
y=4x-x²的减区间即为y=log3(4x-x²)的减区间；
但还要注意 真数大于0
4x-x²>0
x(x-4)<0
0
x<2递增，x>2递减
所以
增区间为（0,2】
减区间为【2,4）
全部回答
- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-01-28 07:17
4x-x^2>0,所以0
- 2楼网友：猎心人
- 2021-01-28 06:28
由x^2-2x＞0得定义域是（-∞，0）∪（2，+∞）.
x^2-2x=（x-1）^2 -1，对称轴是x=1. 又3＞1.
y=log3(x^2-2x)的单调减区间是（-∞，0），单调增区间是（2，+∞）.
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