在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0 (1)

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-03-12 16:54

提问者网友：献世佛
2021-03-12 02:16

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-03-12 03:36

(1)(2a+c)cosB+bcosC=0由正弦定理：(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=02sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=02sinAcosB+sin(B+C)=02sinAcosB+sinA=0cosB=-1/2、B=2π/3.(2)b=√13、a+c=4.(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=16、a^2+c^2=16-2ac.由余弦定理得：b^2=13=a^2+c^2-2accosB=16-2ac+ac=16-ac、ac=3.三角形ABC的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/4.======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)(2a+c)cosB+bcosC=0 由正弦定理：(2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0 2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=0 2sinAcosB+sin(B+C)=0 2sinAcosB+sinA=0 cosB=-1/2、B=2π/3。(2)b=√13、a+c=4。 (a+c)^2=a^2+c^2+2ac=16、a^2+c^2=16-2ac。由余弦定理得：b^2=13=a^2+c^2-2accosB=16-2ac+ac=16-ac、ac=3。三角形ABC的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/4。

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1楼网友：狂恋
2021-03-12 05:13

对的，就是这个意思

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