已知sinα=-4/5,α∈(-π/2,0),cos(α+β)=5/13,α+β为锐角,求sin（2

已知sinα=-4/5,α∈(-π/2,0),cos(α+β)=5/13,α+β为锐角,求sin（2

由sinα=-4/5,α∈(-π/2,0),得cosα=3/5,由cos(α+β)=5/13,α+β为锐角,得sin(α+β)=12/13,sin(2α+β)=sin[(α+β)+α]=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=16/65；cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα= -33/65.======以下答案可供参考======供参考答案1:用α的范围求出cosα的值再求出sin（α+β）的值。由sin（2α+β）=sinαcos（α+β）+cosαsin（α+β）求值。由cos=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα求值

这下我知道了

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