已知x1，x2，…，x2011都是正数，设a=（x1+x2+…+x2010）?（x2+x3+…+x2011），b=（x1+x2+…+x2011）?（x
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解决时间 2021-03-05 19:06
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-03-05 00:26
已知x1，x2，…，x2011都是正数，设a=（x1+x2+…+x2010）?（x2+x3+…+x2011），b=（x1+x2+…+x2011）?（x
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-03-05 00:47
设M=x2+…+x2010，则a=（x1+M）（M+x2011），b=（x1+M+x2011）?M，
所以，a-b=（x1+M）（M+x2011）-（x1+M+x2011）?M
=M?x1+M2+x1?x2011+M?x2011-M?x1-M2+M?x2011
=x1?x2011＞0，
∴a＞b．
所以，a-b=（x1+M）（M+x2011）-（x1+M+x2011）?M
=M?x1+M2+x1?x2011+M?x2011-M?x1-M2+M?x2011
=x1?x2011＞0，
∴a＞b．
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