已知非零实数x,y,z满足x+y+z=0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-04 08:15
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-03 12:43
已知非零实数x,y,z满足x+y+z=0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-02-03 13:27
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)=(y+z)/x+(x+z)/y+(x+y)/z=(-x)/x+(-y)/y+(-z)/z=-1-1-1=-3======以下答案可供参考======供参考答案1:x+y+z=0 (x+y=-z x+z=-y y+z=-x)x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y=y/x+z/x+x/y+z/y+x/z+y/z=(y+z)/x+(x+z)/y+(x+y)/z=(-x/x)+(-y/y)+(-z/z)=-1-1-1=-3供参考答案2:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)乘以xyz得x（xz+xy）+y（yz+xy）+z（yz+xz）=（-y-z）（xz+xy）+y（yz+xy）+z（yz+xz）=-xyz-xy²-xz²-xyz+y²z+xy²+yz²+xz²=-2xyz+y²z+yz²=yz（-2x+y+z）=yz（-2x-x）=-3xyz所以x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)=-3xyz/xyz=-3
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-02-03 15:03
谢谢回答！！！
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