求过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-04 10:07
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-01-03 19:25
求过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-01-03 20:29
解：圆C：（x+5）2+（y+5）2=50
设：所求圆D：（x-a）2+（y-b）2=r2
∵圆C与圆D切于原点
∴a=b
∴圆D：（x-a）2+（y-a）2=r2
∵圆D过点A（0，6）和原点
∴a2+a2=r2，a2+（6-a）2=r2
∴a=3，r2=2×9=18
圆D：（x-3）2+（y-3）2=18解析分析：先设出要求的圆的标准方程，也将已知圆转化为标准方程，由“圆C与圆D切于原点”，“圆D过点A（0，6）和原点”三个条件求得圆的标准方程．点评：本题主要考查圆的标准方程的求法，这里涉及到圆与圆的位置，点与圆的位置关系，在涉及到圆心和半径时一般要用标准方程．
设：所求圆D：（x-a）2+（y-b）2=r2
∵圆C与圆D切于原点
∴a=b
∴圆D：（x-a）2+（y-a）2=r2
∵圆D过点A（0，6）和原点
∴a2+a2=r2，a2+（6-a）2=r2
∴a=3，r2=2×9=18
圆D：（x-3）2+（y-3）2=18解析分析：先设出要求的圆的标准方程，也将已知圆转化为标准方程，由“圆C与圆D切于原点”，“圆D过点A（0，6）和原点”三个条件求得圆的标准方程．点评：本题主要考查圆的标准方程的求法，这里涉及到圆与圆的位置，点与圆的位置关系，在涉及到圆心和半径时一般要用标准方程．
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- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-01-03 20:52
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