线性代数，求n阶行列式D见图（对角线上是1+a,2+a,3+a...n+a）（第一行其余为1，第二行其余为2，以此类推
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解决时间 2021-03-27 19:27
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-27 03:47
线性代数，求n阶行列式D见图（对角线上是1+a,2+a,3+a...n+a）（第一行其余为1，第二行其余为2，以此类推
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-03-27 04:02
c2-c1、c3-c1、...、cn-c1 ，成《爪型》
Dn=|1+a -a -a .... -a|
2 a 0 .... 0
3 0 a .... 0
......................
n 0 0 .... a
r1+r2+r3+...+rn ，成《下三角》
=|a+∑n 0 0 .... 0|
2 a 0 .... 0
3 0 a .... 0
......................
n 0 0 .... a
=(a+∑)*a^(n-1)
=a^n+[n(1+n)/2]*a^(n-1)
Dn=|1+a -a -a .... -a|
2 a 0 .... 0
3 0 a .... 0
......................
n 0 0 .... a
r1+r2+r3+...+rn ，成《下三角》
=|a+∑n 0 0 .... 0|
2 a 0 .... 0
3 0 a .... 0
......................
n 0 0 .... a
=(a+∑)*a^(n-1)
=a^n+[n(1+n)/2]*a^(n-1)
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