已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为线段D1B1上的动点，点N为线段AC上的动点，则与线段DB1相交且互相平分的线段MN有A.0条B.1条C.2条D.3条
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解决时间 2021-03-23 22:04
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-23 09:48
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为线段D1B1上的动点，点N为线段AC上的动点，则与线段DB1相交且互相平分的线段MN有A.0条B.1条C.2条D.3条
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-03-23 10:15
B解析分析：先由MN与DB1相交，利用平面的基本性质证明点N一定在线段BD上，从而点D的位置确定，再由MN与B1D互相平分，在矩形DBB1D1内可知M必为B1D1的中点，从而点M确定，故线段MN确定解答：∵MN与DB1相交，故MN在平面D1B1D，即平面DBB1D1内，∴点N定在BD上∵N为线段AC上的动点，故点N定为AC与BD的交点O，∵MN与B1D互相平分，在矩形DBB1D1内可知M必为B1D1的中点O1∴符合条件的线段MN只有一条即OO1故选B点评：本题考查了平面的基本性质，将空间问题转化为平面问题的能力，空间想象力，属基础题．
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-03-23 11:01
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