如图,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OD⊥BC于点D.(1)作射线AO,AO平分∠BAC吗

如图,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OD⊥BC于点D.(1)作射线AO,AO平分∠BAC吗

AO平分角BAC
证明：过点O分别作OE垂直AB于E OF垂直AC于F
所以角OEA=角OEB=90度
角OFA=角OFC=90度
因为OD出资BC
所以角ODB=角ODC=90度
所以三角形OEA和三角形OFA是直角三角形
角OEB=角ODB=90度
角ODC=角OFC=90度
因为BO平分角ABC
所以角OBA=角OBC
因为OB=OB
所以三角形OEB和三角形ODB全等（AAS)
所以OD=OE
因为CO平分角ACB
所以角OCA=角OCB
因为OC=OC
所以三角形ODC和三角形OFC全等（AAS)
所以OD=OF
所以OE=OF
因为OA=OA
所以直角三角形OEA和直角三角形OFA全等（HL)
所以角OAB=角OAC=1/2角BAC
所以AO平分角BAC

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息