几何题，如下

如图，△DEF中，DE=DF,过EF上的一点A作直线分别与DE、DF的延长线交于点B，C且BE=CF。

1.求证：AB=AC

2.AB=AC,则BC、CF之间有何关系？为什么？

(1)过C作CG//ED，交EF的延长线于点G
因为 CG//ED
所以 ∠G=∠E
因为 DE=DF
所以 ∠E=∠DFE
因为 ∠DFE=∠GFC
所以 ∠G=∠GFC
所以 GC=CF
因为 BE=CF
所以 GC=BE
因为 ∠BAE=∠GAC，∠E=∠G
所以 △BAE≌△GAC
所以 AB=AC

(2)由(1)的证明过程可得：BE=CF

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