这个三角形题目怎麽做?在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,点D是AC的中点,CF垂直于BD于

这个三角形题目怎麽做?在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,点D是AC的中点,CF垂直于BD于

证明：延长CF,过A做AG⊥AC,交CF的延长线于G,∵∠BCD=90°,CE⊥BD,∴∠CBD=∠ACG又AC=BC,∠CAG=90°,∴△CBD≌△ACG∴∠AGF=∠CDB,AG=CD∵D是AC的中点,∴CD=AD,则AG=AD,∠DAF=∠FAG=45°,AF=AF∴△ADF≌△AGF,∴∠AGF=∠ADF既有∠CDB=∠ADF======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：作CG平分∠ACB，交BD于点G ∵∠ACB=90°，CE⊥BD∴∠DCF+∠CDB=∠CBD+∠CDB=90°∴ ∠CABG=∠ACF∵△ABC是等腰直角三角形∴CA=CB，∠A=∠BCG=45°∴△BCG≌△CAF∴CG=AF又∵AD=CD，∠GCD=∠A=45°∴△CGD≌△ADF∴∠BDC=∠ADF供参考答案2:延长CF，作AG⊥CF，交CF延长线于G，连结DF在△CAG和△BDC中，AC=BC，《DCB=〈GAC=90度，〈ACG=90度-〈CDE，〈CBD=90度-〈CDE，故〈CBD=〈〈ACG，△DBC≌△GCA，CD=AG，〈CDB=〈GAF，CD=AD，故AD=AC，在△FDA和△FGA中，AF=AF（公用边），AD=AG，AG⊥AC，BC⊥AC，故AG//BC，〈FAG=〈CBA=45度，故〈FAG=〈DAF=45度，△FDA≌△FGA，（SAS）∴〈FGA=〈ADF，∴〈BDC=〈FDA，证毕。 这个三角形题目怎麽做?在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90度,点D是AC的中点,CF垂直于BD于E,交AB于F.求证：角BDC=角FDA.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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