-(1/2)∧(n-1)+（1/2）∧(n-2)=？

答案:3 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-26 13:14

提问者网友：抽煙菂渘情少年
2021-02-26 04:07

最佳答案

五星知识达人网友：胯下狙击手
2021-02-26 04:26

-(1/2)∧(n-1)+（1/2）∧(n-2)
=-(1/2)∧(n-2)*1/2+（1/2）∧(n-2)
=（1/2）∧(n-2)[-1/2+1]
=1/2*[（1/2）∧(n-2)]
=（1/2）∧(n-1)

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1楼网友：怙棘
2021-02-26 05:35

请问最前面有负号吗追问有。追答原式＝1/2∧（n-2）将1/2∧（n-1）看做（1/2）*（1/2）∧(n-2)追问谢谢。可是答案错了。

2楼网友：春色三分
2021-02-26 05:20

用数学归纳法证明：
n=2时：1/(2^n-1) = 1/2 > (n-2)/2 =0 ，不等式成立
设当n=k时不等式也成立，即有1/2 + 1/3 + …… + 1/(2^k-1) > (k-2)/2
当n=k+1时，
左 = 1/2 + 1/3 + … + 1/(2^k-1) + 1/{ (2^k-1) + 1} + 1/{ (2^k-1) + 2} + … + 1/(2^k) > (k-2)/2 + 1/{ (2^k-1) + 1} + 1/{ (2^k-1) + 2} + … + 1/(2^k) > (k-2)/2 + 1/(2^k) + … + 1/(2^k) = (k-2)/2 + 1/2 = (k+1-2)/2 = 右边
所以
1/2+1/3+1/4+......+1/2^(n-1)>(n-2)/2 (n∈N*且n≥2)

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