已知点M（3．5）．在直线L：X－2Y＋2＝0和Y轴上各找一个点P和点Q，使三角形MPQ的周长最小

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-10 18:25

提问者网友：骨子里的高雅
2021-04-09 23:52

最佳答案

五星知识达人网友：十年萤火照君眠
2021-04-10 01:30

首先先找(3,5)跟y距离最小的点,就是向y轴作一个垂直,(0,5)点,然后其实就是一个两个点到一条直线上一个点距离之和最小的问题.
就可以做其中任意一个点关于直线的对称点,然后再连接对称点和原点,得到一个交点,这个交点就是所求的到原来两点距离之和最短的点.

然后其实也可以先找(3,5)跟那条斜着的直线的距离最小的点，再去y轴上找，
简单点说
作对称点
分别作M点关于y轴与直线L的对称点A和B，连接AB，交y轴于Q，交直线L于P，则P、Q两点便是所求作的点。
解得
P（2.5，2.25）
Q（0，3.5）

全部回答

1楼网友：不甚了了
2021-04-10 02:48

首先先找(3,5)跟y距离最小的点,就是向y轴作一个垂直,(0,5)点,然后其实就是一个两个点到一条直线上一个点距离之和最小的问题. 就可以做其中任意一个点关于直线的对称点,然后再连接对称点和原点,得到一个交点,这个交点就是所求的到原来两点距离之和最短的点. 然后其实也可以先找(3,5)跟那条斜着的直线的距离最小的点，再去y轴上找，简单点说作对称点分别作m点关于y轴与直线l的对称点a和b，连接ab，交y轴于q，交直线l于p，则p、q两点便是所求作的点。解得 p（2.5，2.25） q（0，3.5）

分别作m关于y轴和直线的对称点a(-3,5)b(5,1) 连接ab与y轴和直线交点即为所求p q 其中线段ab长度即为mpq的周长，为4√5

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息