高中数学问题5
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-09 15:05
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-05-08 14:07
高中数学问题5
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-05-08 14:22
解：因为集合A={x︱x²+ax+b=x}中有且只有一个元素a
故：x²+ax+b=x有两个相同的实数根a，
即：x²+(a-1)x+b=0有两个相同的实数根q
故：△=(a-1) ²-4b=0,且a²+(a-1)a+b=0
故：a=1/3，b=1/9
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-05-08 15:57
移项，其开口向上，△=0即可
- 2楼网友：话散在刀尖上
- 2021-05-08 14:36
对A: x²+(a-1)x+b=0, A只有一个元素说明该方程有两个等根
∴△=(a-1)²-4b=0, 4b=(a-1)²①
x=a是方程的解, 代入得 a²+a(a-1)+b=0, ∴b=a-2a²
代入①得 4(a-2a²)=(a-1)²
整理得 9a²-6a+1=(3a-1)²=0, ∴a=1/3, b=a-2a²=1/3-2/9=1/9
综上,a=1/3,b=1/9
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