三角形中的不等关系题,急!

在三角形ABC中,AB＞AC,AD是角平分线,求证BD＞DC

请给出详细过程

1、先证明△ABD的面积>△ADC的面积：
S△ABD = （AB*AD*sin∠BAD）/2
S△ADC = （AC*AD*sin∠CAD）/2
因为∠BAD = ∠CAD，AB＞AC
所以：S△ABD > S△ADC

2、再证明BD＞DC
设AH为△ABC的BC边上的高，则：
S△ABD = （BD*AH）/2
S△ADC = （CD*AH）/2
因为S△ABD > S△ADC
所以（BD*AH）/2 > （CD*AH）/2
即：BD＞DC

楼上的证明有错啊，第3行“又∵BD>DC”，本来题目就是要证这个的。

解：设这个多边形的边数为n，那个少算的内角的度数为α 根据题意得：（n-2）×180°－α＝1125° 则α＝（n-2）×180°－1125° 又∵0°≤α≤180° ∴0°≤（n-2）×180°－1125°≤180° 解得：8.25≤n≤9.25 又∵n为正整数 ∴符合条件的n为9 ∴这个多边形为九边形，内角和为：（9-2）×180°＝1260° ∴α＝1260°－1125°＝135° 答：这个多边形为九边形，他少算的那个内角是135°。

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