一次工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲，乙二人合作需要多少天

一次工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲，乙二人合作需要多少天

假设总工程量为1，甲、乙两人合作需要X天完成则由题意可得：
甲单独做m天完成，乙单独做m+3天完成，则可得出：
甲每天完成总工程量的m分之1，即1/m，乙每天完成总工程量的（m+3）分之1，即1/（m+3），
则可得出甲乙合作每天完成总工程量的1/m+1/（m+3），根据假设可得出：
甲乙每天合作完成的工作量乘以完成工程需要的天数，就等于总工程量，即：
【1/m+1/（m+3）】X=1
解得：
X=1/【1/m+1/（m+3）】
分子分母同时乘以m，得出：
X=m/【1+m/（m+3）】
分子分母再同时乘以m+3，得出：
X=m(m+3)/【（m+3）+m】
X=m²+3m/（2m+3）
即甲乙两人合作需要（m²+3m）/（2m+3）天。

验证：假设甲单独做要3天完成，即m=3，则乙为6天，那么甲每天完成1/3，乙每天完成1/6，
甲乙合作每天可以完成1/3+1/6=1/2，那么甲乙合作需要2天完成，
将m=3代入（m²+3m）/（2m+3），
算出：（3²+3*3）/（2*3+3）=2，完全正确。

再假设一次，假设甲单独完成需要4天，即m=4，则乙为7天，那么甲每天完成1/4，乙每天完成1/7，甲乙合作每天可以完成1/4+1/7=11/28，那么甲乙合作需要28/11天完成，
将m=4代入（m²+3m）/（2m+3），
算出：（4²+3*4）/（2*4+3）=28/11，完全正确。

1÷[1/m十1/(m十3)]
=m(m十3)/(2m十1)

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