如图，D，E是△ABC内两点，求证：AB+AC＞BD+DE+CE．
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解决时间 2021-01-25 11:40
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-01-24 12:17
如图，D，E是△ABC内两点，求证：AB+AC＞BD+DE+CE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-01-24 13:39
证明：延长DE、ED分别交AB、AC于F、G，在△AFG中：AF+AG＞FG①，在△BFD中：FB+FD＞BD②，在△EGC中：EG+GC＞EC③，∵FD+ED+EG=FG，∴①+②+③得：AF+FB+FD+EG+GC+AG＞FG+BD+EC，即：AB+FD+EG+AC＞FG+BD+EC，AB+AC＞...======以下答案可供参考======供参考答案1:延长CE交AB于F，延长BD交CF于G，AB+AC>BF+BC>BG+GC>BD+DF+FC，由此证得供参考答案2:延长BD、CE较于F,DF+CF＞DE，所以BF+CF＞BE+DB+CE,又因为AB+AC＞BF+BF,所以AB+AC＞BD+DE+CE.供参考答案3:题目错了，少了条件，有反例如图,如果让D趋近于A，E靠近BC线段时有AB约=AD，DE+EC>AC所以因该加入条件DE平行于BC 如图，D，E是△ABC内两点，求证：AB+AC＞BD+DE+CE．(图2)
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-01-24 14:20
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