初一应用题额

如图，学校为了提高绿化品味，美化环境，准备将一块周长为76米的长方形草地设计分成形状大小完全相同的九块长方形，种上各种花卉。经市场预测，杜丹花每平方米造价150元，玫瑰花每平方米造价135元，茉莉花每平方米造价130元。

①求每个小长方形的长和宽。

②学校计划投下5万元全部用于购买两种不同花卉，并计算上下四个长方形应该种上玫瑰花还是茉莉花？

说明理由

 

解：（1）设每个小长方形的长和宽分别为x米、y米

2x+x+2y=76÷2（由大长方形周长得到该方程）①

2x=5y（由大长方形的长得到）    ②

把②代入①中得7.5y+2y=38

    9.5y=38

    y=4    ③

把③代入②中得2x=20，x=10

所以长为10米，宽为4米。

（2）每块小长方形地的面积为4×10=40（平方米）

分以下情况进行讨论：

①种牡丹和玫瑰
设牡丹种x块小长方形地，则玫瑰种（9-x）块

40×150x+40×135（9-x）=50000

6000x+48600-5400x=50000

600x=1400

x=2.333333……

x不为整数，不符合题意，舍去

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②种牡丹和茉莉

设牡丹种y块小长方形地，则茉莉种（9-y）块

40×150y+40×130（9-y）=50000

6000y+46800-5200y=50000

800y=3200

y=4

∴牡丹种4棵，茉莉种9-4=5＞4（棵）

∴上下四个长方形可以种上茉莉花

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③种玫瑰和茉莉

设玫瑰……z块，茉莉……（9-z）块

135×40z+130×40（9-z）=50000

5400z+46800-5200z=50000

200z=3200

z=16

不符合题意，舍去。

综上所述，上下四个长方形应该种上茉莉花。

好熟眼，有图吗

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